【題目】如圖，在中，已知，，求中各角的度數(shù)．

【答案】∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

【解析】

由AB=AC，AC=CD，BD=AD得∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA, 設∠B＝x，由外角性質(zhì)可得：∠CDA＝∠BAD+∠B=2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠x的值，從而不難求得中各角的度數(shù)．

解：∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA，（等邊對等角）

設∠B＝x，則∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，

從而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x

∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=180°

解得x= 36°

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數(shù).

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．

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【題目】已知的三邊長，，，，，都是整數(shù)，且，的最大公約數(shù)為．點和點分別為的重心和內(nèi)心，且．則的周長為________．

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【題目】如圖所示，是外一點，，分別和切于，兩點，是上任意一點，過作的切線分別交，于，．

若的周長為，則的長為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝4，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝60°，P點是直線l上一點，當△APB為直角三角形時，則BP＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．

（1）按要求補全圖形；

（2）求DE長；

（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．

（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？

（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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