Question

16、觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字．

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；
有2對對頂角，有6對對頂角，有12對對頂角，有20對對頂角；
通過閱讀分析上面的材料，計算后得出規(guī)律，當n條直線相交于一點時，有多少對對頂角出現(xiàn)（n為大于2的整數(shù)）．

Answer 1

分析：由材料可以得到：利用對頂角的個數(shù)，除以對應(yīng)的相交直線的條數(shù)，就得到圖形的順序數(shù)．因而有n條直線相交時，這個圖形是第（n-1）個圖形，因而對頂角的個數(shù)是：n（n-1）．

解答：解：2條直線相交，有2×1=2對對頂角；
3條直線相交，有3×2=6對對頂角；
4條直線相交，有4×3=12對對頂角；
5條直線相交，有5×4=20對對頂角；
…
n條直線相交，有n（n-1）對對頂角．

點評：本題是一個探索規(guī)律型的題目，解決時注意觀察每對數(shù)之間的關(guān)系．這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．