Question

【題目】（已知多項式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列問題：

（1）指出該多項式的項；

（2）該多項式的次數(shù)是　 　，三次項的系數(shù)是　 　．

（3）按y的降冪排列為：　 　．

（4）若|x+1|+|y﹣2|=0，試求該多項式的值．

Answer 1

【答案】（1）x4，y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1；

（2）6，﹣2；

（3）﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；

（4）40．

【解析】試題分析：⑴多項式中每一個單項式叫做多項式的項，所以寫出多項式中所有單項式即可.

⑵多項式中最高單項式的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，三次項系數(shù)是指多項式中次數(shù)為3的單項式的系數(shù).

⑶按照 的指數(shù)從大到小的順序排列多項式即可.

⑷由題可知， ， ，解得 ，將其代入多項式求值即可.

試題解析：

（1）該多項式的項為：x4，y，3xy，-2xy2，-5x3y3，-1；

（2）該多項式的次數(shù)是6，三次項的系數(shù)是-2；

（3）按y的降冪排列為：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；

（4）∵|x+1|+|y-2|=0，

∴x=-1，y=2，

∴x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1=

=.