Question

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物，據監(jiān)測，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值，之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減．若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y（單位：微克）與服藥后的時間t（單位：小時）之間近似滿足某種函數關系，下表是y與t的幾組對應值，其部分圖象如圖所示．

t	0	1	2	3	4	6	8	10	…
y	0	2	4	2.83	2	1	0.5	0.25	…

（1）在所給平面直角坐標系中，繼續(xù)描出上表中已列出數值所對應的點（t，y），并補全該函數的圖象；

（2）結合函數圖象，解決下列問題：

①某病人第一次服藥后5小時，每毫升血液中的含藥量約為_______微克；若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，則第一次服藥后治療該疾病有效的時間共持續(xù)約_______小時；

②若某病人第一次服藥后8小時進行第二次服藥，第二次服藥對血液中含藥量的影響與第一次服藥相同，則第二次服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量約為_______微克．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）①1.4,8；②.

【解析】

（1）根據數據先描點，再連成光滑的曲線即可；

（2）①根據曲線圖和表格數據即可得到答案；

②根據表格數據中服藥2小時后和10小時后的數據相減，即可得出答案.

（1）根據數據先描點，再連成光滑的曲線，圖像如圖所示

（2）①根據曲線圖可以大致估算出某病人第一次服藥后5小時，每毫升血液中的含藥量約為是1.4微克，根據表格數據數據可知持續(xù)約為8小時；

②因為第一次服藥2小時后，每毫升血液中的含藥量4微克，10小時后每毫升血液中的含藥量0.25微克，則第二次服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量約為4+0.25=4.25.