【題目】如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M，N在射線OA上(都不與點(diǎn)O重合)，且MN=2，點(diǎn)P在射線OB上，若△MPN為等腰直角三角形，則PO的長(zhǎng)為 ___．

【答案】2或4

【解析】

△MPN是等腰直角三角形，則有三種可能：∠PMN是直角，∠MPN是直角，∠PNM是直角，根據(jù)角度和邊長(zhǎng)的關(guān)系，分三種情況一一討論，求出PO的長(zhǎng)度.

情況一，∠PMN＝90°，則PM＝MN=2.在△OPM中，∠PMO＝90°，∠O＝30°，所以PO＝2×PM＝4.

情況二，∠MPN＝90°，則PN＝PM＝.過(guò)P做PC垂直OA于C，易知PC＝1.△OCP中，∠O＝30°，∠PCO＝90°，所以OP＝2×PC＝2.

情況三，∠PNM＝90°，由于OB上不存在這樣的P點(diǎn)滿足條件，所以該情況不會(huì)出現(xiàn).

綜上，PO的長(zhǎng)度為2或4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)王大爺自帶的零錢(qián)是多少？

(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

(4)寫(xiě)出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(含備用零錢(qián))的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)A處，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不動(dòng)，三角尺AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度小于180°．

(1)如圖2，AD是∠EAC的角平分線，直接寫(xiě)出∠DAB的度數(shù)；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)∠EAB和∠DAC互余時(shí)，求∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛車(chē)長(zhǎng)為4米的小轎車(chē)和一輛車(chē)長(zhǎng)為20米的大貨車(chē)，在長(zhǎng)為1200米隧道的兩個(gè)入口同時(shí)開(kāi)始相向而行，小轎車(chē)的速度是大貨車(chē)速度的3倍，大貨車(chē)速度為10米/秒．

(1)求兩車(chē)相遇的時(shí)間；

(2)求兩車(chē)從相遇到完全離開(kāi)所需的時(shí)間；

(3)當(dāng)小轎車(chē)車(chē)頭和大貨車(chē)車(chē)頭相遇后，求小轎車(chē)車(chē)頭與大貨車(chē)車(chē)頭的距離是小轎車(chē)車(chē)尾與大貨車(chē)車(chē)尾的距離的4倍時(shí)所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）(1)如圖1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，對(duì)于以下結(jié)論：

①AD是△ABC的中線；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

其中正確的是　 　(只填序號(hào))

（探究）(2)請(qǐng)你選擇(1)中正確的一個(gè)選項(xiàng)，簡(jiǎn)述理由

（應(yīng)用）(3)如圖2，△ABC的三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，則SABO：S△BCO：S△ACO＝　 　：　 　：　 　

（拓展）(4)在(1)中的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點(diǎn)D在⊙O上），則∠ACB=（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】布袋中有紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不放回布袋，將布袋攪勻，再摸出一個(gè)球，這時(shí)摸出的兩個(gè)球是“一紅一黃”的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，解決下列問(wèn)題：

(1)如圖①，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)．

(2)如圖②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫(xiě)出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

(3)如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，設(shè)∠E＝m°，求∠P的度數(shù)(直接用含n、m的代數(shù)式表示，不需說(shuō)明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

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同步練習(xí)冊(cè)答案