Question

問題背景：若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設矩形的一邊長為，面積為，則與的函數關系式為： (當＞0)，利用函數的圖像或通過配方均可求得該函數的最大值.

提出新問題：若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析問題：若設該矩形的一邊長為（＞0），周長為，則與的函數關系式為：，問題就轉化為研究該函數的最大（�。┲盗�.

解決問題：借鑒我們已有研究函數的經驗，探索函數（當＞0）的最大（�。┲�.

（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數（當＞0）的圖像：

                            

（2）觀察猜想：觀察該函數的圖像，猜想當

=         時，函數（當＞0）

有最    值（填“大”或“小”），是          .

（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數 (當＞0)的最大值，請你嘗試通過配方求函數（當＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想. 〔提示：當＞0時，〕

Answer 1

（1）6分

   (2) x=1時，最小值，是4   

   (3)

      當