一個(gè)立方體的每一個(gè)面都寫有一個(gè)自然數(shù),并且相對的兩個(gè)面內(nèi)的兩數(shù)之和都相等,下圖是這個(gè)立方體的平面展開圖,若20、0、9的對面分別寫的是 a、b、c,則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為     。
A.481B.301C.602D.962 。
B
由已知條件相對兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)數(shù)之和相等得到:20+a=b=9+c,進(jìn)一步得到a-b,b-c,a-c的值,用這些式子表示a2+b2+c2-ab-bc-ca即可求解.
解:由題意得:20+a=b=9+c,
∴a-b=-20,b-c=9,a-c=-11,
原式=,
=
=301,
故a2+b2+c2-ab-bc-ca之值為301.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了因式分解的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是得到a-b,b-c,a-c的值后用這些式子表示出要求的原式.
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