如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點O 處，且可以繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，

(1).在旋轉(zhuǎn)過程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。

(2).若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△DHC為等腰三角形時，

求HC的長。

 


1）BG=CH……1分,證明略…………4分

    2)面積不變……1分，面積=4…………3分
     3）CH=2，CH=4，CH=2…………3分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動，另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點D處，且可以繞點D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊與AB、CB的交點為G、H
（1）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖1所示時，你能發(fā)現(xiàn)線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍．
（3）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時，三角板DEF與AB、BC邊所在的直線相交于點G、H時，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動，另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點D處，且可以繞點D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊與AB、CB的交點為G、H
（1）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖1所示時，你能發(fā)現(xiàn)線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍．
（3）當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時，三角板DEF與AB、BC邊所在的直線相交于點G、H時，（1）的結(jié)論仍然成立嗎？并說明理由．

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