【題目】直線l1:y=kx+b與直線l2:y=2x﹣4的交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,且與直線y=﹣x﹣2交x軸于同一點(diǎn).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出直線l1的圖象,并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>0>2x﹣4的解集
【答案】(1);(2)4;(3)﹣2<x<2
【解析】
(1)首先求出M的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求解析式即可;
(2)首先畫(huà)出直線l1的圖象,然后根據(jù)圖象上的坐標(biāo)即可求出面積;
(3)直接觀察圖象,即可得出不等式解集.
(1)由已知可得M(3,2),
直線y=﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
由題意,可知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)、(﹣2,0),
則有,
∴,
∴y=x+;
(2)如圖所示:
∵l1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
直線l2:y=2x﹣4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),
∴S=×(2+2)×2=4;
(3)由圖象可得不等式解集為﹣2<x<2;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式;
(2)將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)D,求的面積;
(3)設(shè)直線CD的解析式為,根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD、CE是高,連接DE.
(1)求證:BC=2DE;
(2)若∠BAC=50°,求∠ADE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng).截至2017年1月,北京地鐵共“金山銀山,不如綠水青山”.某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè),今春種植四類樹(shù)苗,園林部門從種植的這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了4000棵,將各類樹(shù)苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,將各類樹(shù)苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹(shù)和楊樹(shù)的成活率較高,且楊樹(shù)的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹(shù)所對(duì)的圓心角為 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該市今年共種樹(shù)16萬(wàn)棵,成活了約多少棵?
(3)園林部門決定明年從這四類樹(shù)苗中選兩類種植,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹(shù)苗的概率.(松樹(shù)、楊樹(shù)、榆樹(shù)、柳樹(shù)分別用A,B,C,D表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)A(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線適當(dāng)平移,使平移后的拋物線的頂點(diǎn)為D(0,).已知點(diǎn)B(2,2),若拋物線與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A.
B. 時(shí),隨的增大而增大
C.
D. 方程的根是,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在第二問(wèn)的條件下,在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,, ,點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合).以點(diǎn)為頂點(diǎn)作,射線交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交射線于,連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí)(如圖),求的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某個(gè)位置,使得?若存在,求出此時(shí)的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C.現(xiàn)有下面四個(gè)推斷:①拋物線開(kāi)口向下;②當(dāng)x=-2時(shí),y取最大值;③當(dāng)m<4時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,當(dāng)kx+c> ax2+bx+c時(shí),x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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