某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且米，米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔，每米造價800元．

（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計？并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？
解：（1）過分別作的垂線段，交于，
即為所求的造價最低的管道路線．圖形如圖所示．  
（2）（法一）（米），
=1500（米），    
∵∽，
得到：．
∴（米）．
∵∽，
得到，
∴（米），
∵∽，
∴，
∴（米），
所以，三廠所建自來水管道的最低造價分別是
720×800=576000（元），300×800=240000（元），1020×800=816000（元）
法二（設，利用三角函數(shù)可求得的長）
（1）根據(jù)“垂線段最短”即可畫出使修建自來水管道的造價最低時，這三個工廠的自來水管道路線；
（2）根據(jù)勾股定理和直角三角形的面積公式求得BH的長，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等分別求得CF，DG的長，再根據(jù)每米造價800元求得價錢．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形的邊長為1，射線與射線交于點，射線與射線交于點，．

（1）如圖1，當點在線段上時，試猜想線段、、有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想．
（2）設，，當點在線段上運動時（不包括點、），如圖1，求關于的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍．
（3）當點在射線上運動時（不含端點），點在射線上運動.試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關系.

（4）當點在延長線上時，設與交于點，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A1B1C1的面積是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC∶BC=1∶，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（  ）
A．1∶3B．1∶C．1∶4D．2∶3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角
A．都擴大為原來的5倍B．都擴大為原來的10倍
C．都擴大為原來的25倍　　D．都與原來相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，線段過圓心，交圓于兩點，切圓于點，作，垂足為，連結．
（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；
（2）若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點，與交于點，，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；
（3）在圖2中，證明：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點E，則圖中相似三角形共有

A．0對              B．1對                C．2對               D．3對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,對角線AC⊥BD,垂足為F,過點F作EF∥AB,交AD于點E,CF=4cm.

⑴求證：四邊形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．

（1）設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）聯(lián)結BD，交線段AM于點N，如果以A、N、D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長．

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