【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),∠ACB=60°.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為4cm,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)60°(2)
【解析】
試題分析:(1)由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出兩個(gè)角為直角,再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍,由已知∠C的度數(shù)求出∠AOB的度數(shù),在四邊形PAOB中,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù).
(2)由S陰影=2×(S△PAO﹣S扇形)則可求得結(jié)果.
試題解析:(1)連接OA、OB,
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵∠AOB=2∠C=120°,
∴∠P=360°﹣(90°+90°+120°)=60°.
∴∠P=60°.
(2)連接OP,
∵PA、PB是⊙O的切線,
∴∠APO=∠APB=30°,
在Rt△APO中,tan30°=,
∴AP=cm,
∴S陰影=2S△AOP﹣S扇形=2×(×4×﹣)=()(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家體育局主辦的第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年在省城太原舉行為籌辦本屆賽事,太原市將在汾河南延段建設(shè)“水上運(yùn)動(dòng)中心”,預(yù)計(jì)總投資額為31億元.?dāng)?shù)據(jù)31億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 31×109元B. 31×108元C. 3.1×109元D. 3.1×105元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m,m+3)和CD上的點(diǎn)E,且OB-CE=1。直線l過O、E兩點(diǎn),則tan∠EOC的值為( )
A. B. 5 C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5■,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)被墨水涂污看不到了,則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是( )
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( 。
A. 一條邊對(duì)應(yīng)相等 B. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
C. 一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解決下列問題:
(1)[﹣4.5]= , <3.5>= .
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是;若<y>=﹣1,則y的取值范圍是 .
(3)已知x,y滿足方程組 ,求x,y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )
A. 兩個(gè)全等的圖形可看做其中一個(gè)是由另一個(gè)平移得到的
B. 由平移得到的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行(或共線)
C. 由平移得到的兩個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)一定相等,但面積未必相等
D. 邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形一定可以通過平移得到
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