【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C，D四點的坐標(biāo)依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數(shù)y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（　　）

A. ﹣4B. ，﹣5C. D. ，﹣4

【答案】B

【解析】

由題意直線y＝mx﹣6m+2經(jīng)過定點B（6，2），又直線L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．即可推出L經(jīng)過AD的中點M（1，3）或經(jīng)過CD的中點N（5，7），利用待定系數(shù)法即可解決問題．

如圖：

∵A、B、C、D四點的坐標(biāo)依次為（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），

∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，

∴四邊形ABCD是菱形，

∵直線y＝mx﹣6m+2經(jīng)過定點B（6，2），

又∵直線L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．

∴L經(jīng)過AD的中點M（1，3）或經(jīng)過CD的中點N（5，7），

∴m﹣6m+2＝3或5m﹣6m+2＝7，

∴m＝或﹣5，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求證：△ABC≌△A'B'C'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會的快速發(fā)展，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高，凈水器已經(jīng)走入普通百姓家庭．某電器公司銷售A、B兩種型號的凈水器，第一周售出A型號凈水器4臺，B型號凈水器5臺，收人20500元．第二周售出A型號凈水器6臺，B型號凈水器10臺，收人36000元．

（1）求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若該電器公司計劃第三周銷售這兩種型號凈水器20臺，要使銷售收入不低于45000元，則第三周至少要售出A種型號的凈水器多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查按騎自行車、乘公交車、步行、乘私家車、其他方式設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

在扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車的人數(shù)所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是______度；

已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點A到CD所在直線的距離；

②求出該距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某市教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）這次抽樣共調(diào)查了　 名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；

（3）求出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，則AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系為_______．

（2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，點F是DC的延長線上一點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）問題解決：如圖3，AB∥CD，點E在線段BC上，且BE:EC=3:4．點F在線段AE上，且∠EFD =∠EAB，直接寫出AB，DF，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

（探究證明）

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

（歸納猜想）

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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