【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長關(guān)系，以此類推可得正方形A6B6C6D6 的周長．

解：順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A3B3C3D3中點得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，則周長是原來的；

…

故第n個正方形周長是原來的，

以此類推：第六個正方形A6B6C6D6周長是原來的，

∵正方形ABCD的邊長為1，

∴周長為4，

∴第六個正方形A6B6C6D6周長是．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）

答：結(jié)論一： ；

結(jié)論二： ；

結(jié)論三： ．

（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），

①求CE的最大值；

②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．

（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

（1）將△AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到△BOD？

（2）若的長為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形兩邊長分別為3,7，則它的周長為____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達(dá)D點為止，在這段時間內(nèi)，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；

（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。�）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（ ）

A．y=2x2+3

B．y=2x2+1

C．y=2（x+1）2+2

D．y=2（x﹣1）2+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）

A．兩組對邊分別平行

B．兩組對角分別相等

C．對角線互相平分

D．對角線互相垂直

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案