Question

點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，OP=2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過點(diǎn)P的最短弦的長度為（　　）

• A、1cm
• B、2cm
• C、

  5

  cm
• D、2

  5

  cm

Answer 1

分析：過P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn)，連接OA，故AB為最短弦長，再解Rt△OPA，即可求得AB的長度，即過點(diǎn)P的最短弦的長度．

解答：解：過P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn)，連接OA，如下圖所示：
故AB為最短弦長，
由垂徑定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP²=OA²-OP²
∴AP=

32-22

=

5

cm
∴AB=2AP=2

5

cm
故此題選D．

點(diǎn)評：本題考查了最短弦長的判定以及垂徑定理的運(yùn)用．