Question

（2009•邵陽(yáng)）如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，EP平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥EP，垂足為P，若∠PEF=30°，則∠PFC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由于PE是角平分線，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．
解答：解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=60°．
又∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD=60°．
∵FP⊥EP，
∴∠PFE=90°-30°=60°，
∴∠PFC=180°-∠PFE-∠EFD=60°．
故填空答案：60．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為角平分線的定義，垂線的定義及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)．