【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． 
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出D，E，F三點的坐標：D（），E（），F（）；
（3）在y軸上存在一點，使PC﹣PB最大，則點P的坐標為 ．
【答案】
（1）解：如圖，△DEF即為所求作三角形；
（2）1，5；1，0；4，3
（3）（0，﹣1）
【解析】解：（2）由圖可知點D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），
所以答案是：1，5；1，0；4，3；（3）延長CB交y軸于P，此時PC﹣PB最大，故點P即為所求，
設BC所在直線解析式為y=kx+b，
將點B（﹣1，0）、點C（﹣4，3）代入，得： 
，
解得： 
，
∴直線BC所在直線解析式為y=﹣x﹣1，
當x=0時，y=﹣1，
∴點P坐標為（0，﹣1），
所以答案是：（0，﹣1）．
【考點精析】關于本題考查的作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題，需要了解畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只甲蟲在
的方格(每小格邊長為
)上沿著網格線運動，網格線與網格線的交點為格點，甲蟲從
處出發(fā)去看望格點
、
、
處的其它甲蟲，若規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從到記為：
，從到記為：
，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（）圖中
__________．
（
）若這只甲蟲從處出發(fā)，行走路線依次為
，
，
，
，最后在
點停止運動，請在圖中標出點的位置．
（
）若這只甲蟲的行走路線為
，則該甲蟲走過的路程長度為__________．
（
）若圖中另有兩個格點
、
，且
，
，則
應記為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線m∥n，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．
（1）操作發(fā)現：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數量關系： ．
（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點O是正方形的中心，過點O作一條直線l分別交正方形AD，BC兩邊于點E，F.直線l將正方形分成兩部分，將其中的一個部分沿這條直線翻折到另一個部分上，若AE＝
，則兩個部分圖形中不重疊部分的面積為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠EOF，求作∠E′O′F′，使得∠E′O′F′＝∠EOF，則作法的合理順序是【 】
①以點C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點D′；②以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OE于點C，交OF于點D；③作射線O′E′；④以點O′為圓心，以OC的長為半徑畫弧，交O′E′于點C′；⑤過點D′作射線O′F′，∠E′O′F′就是所求作的角.
A. ③②①④⑤ B. ③②④①⑤
C. ②④③①⑤ D. ②③①④⑤
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