Question

如圖，長方形ABCD的長是a，寬是b，分別以A，B為圓心作扇形，（π取3.14）
求：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的周長L和面積S．
（2）當a=10，b=4時，分別求出L和S的值．

Answer 1

分析：（1）由已知圖知，陰影部分的周長是

1

2

×2πb+a+（a-2b）；陰影部分的面積為，長方形的面積減去兩個

1

4

圓的面積（半圓的面積）．
（2）把a=10，b=4代入（1）中的式子，再進行計算，即可得出答案．

解答：解：（1）陰影部分的周長L=

1

2

×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；
陰影部分的面積S=ab-

1

2

πb²．

（2）當a=10，b=4時，
L=π×4+2×10-2×4=4π+12；
S=10×4-

1

2

×3.14×4²=40-25.12=14.88，
所以陰影部分的面積為14.88．

點評：此題考查的是列代數(shù)式，用到的知識點是半圓的周長和面積，關鍵是由已知先列出代數(shù)式再代入求值．