觀察下列各式，完成下列問題．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+…+99=______．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

解：（1）因為1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+…+99=2500=502．

（2）1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）2．
分析：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方；
（2）自然數(shù)n（n≥1）表示奇數(shù)為2n+1，因此得到一般規(guī)律．
點評：本題考查從奇數(shù)1開始，連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、觀察下列各式，完成下列問題．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+…+99=
2500
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，完成下列問題。

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……

（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+……+99=             。

（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，完成下列問題。
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……
（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+……+99=             。
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)專項訓練一（全國） 題型：填空題

觀察下列各式，完成下列問題。

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……

（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+……+99=              。

（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式，完成下列問題．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+…+99=______．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律：

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