【題目】如圖，在 中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A.AE＝BE
B.AC＝BE
C.CE＝DE
D.∠CAE＝∠B

【答案】B
【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AE＝BE，故A選項正確；因為AE＞AC，AE＝BE，所以AC＜BE，故B選項錯誤；根據(jù)等角對等邊，得∠BAE＝∠B＝30°；根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠BAC＝60°，則∠CAE＝∠BAE＝30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得CE＝DE，故C選項正確；根據(jù)C的證明過程，故D選項正確．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上，以及對線段垂直平分線的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（ ）
A.a=﹣b
B.﹣a=b
C.a=b
D.a，b可以是任意有理數(shù)或整式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）

A.3和3B.3和3.5C.4和4D.5和3.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（　　）
A.12
B.6
C.24
D.36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教育主管部門為了解學生的作業(yè)量情況，隨機抽取了幾所中學八年級的部分學生進行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表中所提供的信息解答下列問題：

（1）本次共抽取了 名學生進行調(diào)查；

（2）x= ，y= ，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若這幾所中學八年級的學生共有3200人，請估計做作業(yè)時間在2小時以上的學生人數(shù)是多少？

（4）由圖表可知，這次被調(diào)查的八年級學生的作業(yè)時間的中位數(shù)一定落在1.5小時—2小時這一時段內(nèi)，你認為這種判斷正確嗎？（不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，點A′的坐標為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？

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