如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點，以O(shè)A為直線的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點D．
（1）若⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，求R與r的比；
（2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積．
（1）連接O1O2，
∴O1O2=R+r，OO2=2R-r，OO1=R，在Rt△OO1O2中，由勾股定理，得
（R+r）2=R2+（2R-r）2
6r=4R，
∴
R
r
=
3
2
；

（2）∵2R=12，
∴R=6，
∴
6
r
=
3
2
，
∴r=4，
S陰影=
1
4
π×144-
1
2
π×36-
1
2
π×16，
=36π-18π-8π
=10π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-7x+12=0的兩根，如果兩圓外切，那么圓心距d的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點，⊙P的半徑為1，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相交時，點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O2與⊙O3外切，三個圓都與直線a、直線b相切，其中A1、A2、A3分別為切點⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，則⊙O3的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點，AB=10，CD⊥AB于D點，以AD、DB為直徑畫兩個半圓，EF是這兩個半圓的外公切線，E、F為切點．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的兩個實根的平方和為22的實數(shù)值，求矩形EDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個小熊的圖象，圖中反映出圓與圓的四種位置關(guān)系，但是其中有一種位置關(guān)系沒有反映出來，請你寫出這種位置關(guān)系，它是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，奧運五環(huán)旗上的五個環(huán)可以近似地看成五個圓，這五個圓反映出的圓與圓的位置關(guān)系有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙Oi和⊙O2相切于P點，過P的直線交⊙Oi于A，交⊙O2于B，求證：OiA∥O2B．

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同步練習(xí)冊答案