Question

有一商場(chǎng)計(jì)劃用7萬元從廠家購(gòu)進(jìn)60臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1100元，乙種每臺(tái)1300元，丙種每臺(tái)2100元．
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共60臺(tái)，用去7萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．
（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利300元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利400元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即“購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共60臺(tái)”和“兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共用去7萬元”，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求出即可；
（2）算出各方案的利潤(rùn)加以比較．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買電視機(jī)甲種x臺(tái)，乙種y臺(tái)，丙種z臺(tái)，由題意得：
①x+y=60，1100x+1300（60-x）=70000，
解得x=40，y=60-40=20；
②y+z=60，1300y+2100（60-y）=70000，
解得y=70，z=--10，（舍去）
③x+z=60，1100x+2100（60-x）=70000，
解得x=56，z=4．
綜上所述：進(jìn)貨方案為：甲種40臺(tái)，乙種20臺(tái)或甲種56臺(tái)，乙種4臺(tái)；

（2）方案一：40×200+20×300=14000（元）．
方案二：56×200+4×400=12800（元）．
購(gòu)買甲種電視機(jī)40臺(tái)，丙種電視機(jī)20臺(tái)獲利最多．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想和對(duì)于實(shí)際問題中方程解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．