精英家教網(wǎng)如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．求證：△AOC≌△BOD．
分析：根據(jù)90°的角可以證明，∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可證明三角形全等．
解答：證明：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC與△BOD中，
OA=OB
∠AOC=∠BOD
OC=OD
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的證明，常用的方法有“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”，本題證明得到∠AOC=∠BOD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是
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πcm2，OA=2cm，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．
（1）AC與BD相等嗎？為什么？
（2）若OA=2cm，OC=1cm，求圖中陰影部分的面積．

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