Question

若關(guān)于x的方程

a

x-2

=

x-1

x-2

-3有增根，則a=

1

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．

解答：解；方程兩邊都乘（x-2），得
a=x-1-3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程，得a=1．
故答案為1．

點評：本題考查了分式方程的增根問題，對于此問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0，確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．