【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）y=﹣+4x﹣6（2）6

【解析】

試題分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標(biāo)，計算出AC，然后由面積公式計算值．

解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，

得：

解得，

∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6．

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣=4，

∴點C的坐標(biāo)為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再回答問題：

要比較代數(shù)式A、B的大小，可以作差A-B，比較差的取值，當(dāng)A-B>0時，有A>B；當(dāng)A-B=0時，有A=B；當(dāng)A-B<0時，有A<B.”例如，當(dāng)a<0時，比較的大小.可以觀察因為當(dāng)a<0時，-a>0，所以當(dāng)a<0時， .
（1）已知M=,比較M、N的大小關(guān)系.

（2）某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對于產(chǎn)品進行提價,現(xiàn)有三種方案:

方案1：第一次提價p%,第二次提價q%;

方案2：第一次提價q%,第二次提價p%;

方案3：第一、二次提價均為

如果設(shè)原價為a元，請用含a、p、q的式子表示提價后三種方案的價格.

方案1： ；方案2： ；方案3：_______

如果p,q是不相等的正數(shù),三種方案哪種提價最多?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的開口方向是向__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B．兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C．兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D．一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點．

（1）求證：四邊形BDEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤

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