【題目】如圖所示，點(diǎn)A在半徑為20的圓O上，以O(shè)A為一條對(duì)角線作矩形OBAC，設(shè)直線BC交圓O于D、E兩點(diǎn)，若OC=12，則線段CE、BD的長(zhǎng)度差是_____．

【答案】

【解析】

設(shè)DE的中點(diǎn)為M，連接OM，則OM⊥DE，在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求出OM的長(zhǎng)，在Rt△OCM中，利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BM的長(zhǎng)，由CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM即可得出結(jié)論.

解：如圖，設(shè)DE的中點(diǎn)為M，連接OM，則OM⊥DE．

∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，

∴OB===16，

∴OM===，

在Rt△OCM中，

CM===，

∵BM=BC-CM=20-=，

∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=-=．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AD﹣DC于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PR，連接QR．設(shè)△PQR與ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)（用含有t的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△PCD是等腰三角形時(shí)所有的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一家糖果加工廠，它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：

甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99

乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，M為劣弧AB上一點(diǎn)（不與A、B重合）過點(diǎn)M的切線分別與PA、PB相交于點(diǎn)C、D，Q為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（不與A、B重合）．

（1）若PA=10，求△PCD的周長(zhǎng)；

（2）若∠P=40°，求∠AQB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷，，購(gòu)買資金不超過萬元．試求最多可以購(gòu)買型凈水器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了，兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)型空氣凈化器和一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎．商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺(tái)且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD=DF

（1）求證：BE=FC；

（2）若∠B=30°，DC=2，此時(shí)，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（　　）

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間．

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