Question

（2013•安慶二模）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）請(qǐng)以A、B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，且四邊形為中心對(duì)稱圖形（只需畫一個(gè)即可），并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)可以為D₁，D₂，D₃，分別寫出坐標(biāo)即可；
（2）連接OA并延長，使OA₁=2OA，連接OB并延長，使OB₁=2OB，連接OC并延長，使OC₁=2OC，連接可得出△A₁B₁C₁，寫出C₁的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示，滿足題意得坐標(biāo)為：D₁（-5，0）或D₂（1，2）或D₃（-3，2）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形；
根據(jù)圖形得：C₁（-2，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-位似變換，以及平行四邊形的性質(zhì)，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．