Question

梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE
的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。（結(jié)果保留三位有效
數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）
 

Answer 1

52.0

分析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，利用三角函數(shù)求得BF、AF、EC的長(zhǎng)，從而求得下底BC的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式即可求得其面積。
解答：
過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F。

在Rt△ABF中，∠B=60°，AB=6，
∴AF=ABsin∠B
=6sin60°=3。
BF=ABcos∠B
=6cos60°=3。
∵AD∥BC，AF⊥BC，DE⊥BC，
∴四邊形AFED是矩形，
∴DE=AF=3，F(xiàn)E=AD=4．
在Rt△CDE中，i=ED/EC=1/
∴EC=ED=×3=9，
∴BC=BF+FE+EC=3+4+9=16．
∴S_梯形ABCD=1/2（AD+BC）?DE
=1/2（4+16）×3
≈52.0。
答：攔水壩的橫斷面ABCD的面積約為52.0面積單位。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解，三角函數(shù)的運(yùn)用及梯形面積公式的掌握情況。