【題目】命題“同位角相等”是_______命題(填“真”或“假”).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊三角形ABC中,點D在AB上(點D與點A,B不重合),DE⊥BC,垂足為E,點P在BC上,且DP∥AC,△B′DE′與△BDE關于DP對稱.設BE=x,△B′DE′與△ABC重疊部分的面積為S,S關于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x<, ≤x<m與m≤x<n時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:等邊三角形ABC的邊長為_____,圖2中a的值為_____;
(2)求S關于x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當tan∠PAB=1,c=4時,a= ,b= ;
如圖2,當∠PAB=30°,c=2時,a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2、b2、c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.
【拓展證明】
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3,AB=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( )
A. x2+9=(x+3)2 B. a2+2a+4=(a+2)2
C. a3-4a2=a2(a-4) D. 1-4x2=(1+4x)(1-4x)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標中,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
()分別求這兩個函數(shù)的表達式.
()將直線向上平移個單位長度后與軸交于點,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為,連接、,求點的坐標及的面積.
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