【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.

【答案】π

【解析】分析:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長,證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.

詳解:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,

∵CG是圓的直徑,
∴∠CDG=90°,則DG=,

又∵EF=8,
∴DG=EF,
∴弧DG=弧EF,
∴S扇形ODG=S扇形OEF,
∵AB∥CD∥EF,
∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,

∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓π×52=π,故答案為:π.

點睛:本題考查扇形面積的計算,圓周角定理,本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】補(bǔ)全下面的解題過程：

如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．

解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．

因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點A，點C分別在x軸和y軸上，點B（1，2）.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、C，交BC延長線于D，與x軸另一個交點為E，且AE=4.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點P是直線OD上方拋物線上的一個動點，PF∥y軸,PQ⊥OD，垂足為Q.

①猜想：PQ與FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

②設(shè)PQ的長為，點P的橫坐標(biāo)為m，求與m的函數(shù)表達(dá)式，并求的最大值；

（3）如果M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點N，使得以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．

（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝　 　；

（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；

（3）若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．

（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？

（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高速鐵路(簡稱高鐵),是指通過改造原有線路(直線化、軌距標(biāo)準(zhǔn)化)，使最高營運速度達(dá)到不小于每小時200千米，或者專門修建新的“高速新線”，使?fàn)I運速率達(dá)到每小時250公里以上的鐵路系統(tǒng)。宜春距離上海960千米，據(jù)了解高鐵的平均速度比動車的平均速度每小時快96千米，從上海到宜春坐動車需要的時間是坐高鐵需要時間的1.8倍。

(1)根據(jù)上面信息，請你求出上海到宜春高鐵和動車的平均速度。

(2)廣州距北京1800千米，以這樣的平均速度坐高鐵從廣州到北京需要多少小時?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中， M為BC邊上的中點， D是射線AM上的一個動點，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）填空：若D與M重合時（如圖1）∠CBE= 度；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段AM上時（點D不與A、M重合），請判斷（1）中結(jié)論是否成立？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，如圖3，若點P、Q在BE的延長線上，且CP=CQ=4，AB=6，試求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線，分別表示甲、乙離開地的路程 (km)與時問 (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.

（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時?乙的速度是多少?

（2）乙到達(dá)終點地用了多長時間?

（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置，其中點，，，，…，均在一次函數(shù)的圖象上，點，，，，…，均在x軸上．若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______．

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