【題目】如圖, 已知點(diǎn)A為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其坐標(biāo)為（m，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，交直線于點(diǎn)E若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為________

【答案】(-2,2)

【解析】

如圖,設(shè)AE與CC′交于點(diǎn)D.

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0)，在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，

∴CB=2m.

∵點(diǎn)C,C′關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)，

∴CD=C′D，

∵ABCD是矩形，AB=CD，

∴AB=C′D.

又∵∠BAE=∠C′DE=90,∠AEB=DEC′，

∴△ABE≌△DC′E，

∴AE=DE，

∴AE=AD=BC=m.

∵△BOE的面積為4，

∴ (2m)(m)=4，

整理得,m22m8=0，

解得m=4或2，

∵在x軸上方取點(diǎn)C，

∴2m>0，

∴m<0，

∴m=4不合題意舍去，

∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,m)，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,2).

故答案為(2,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投入50萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬(wàn)元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬(wàn)元（x≥0），得到了表中的數(shù)據(jù)．

x（萬(wàn)元）

20

30

y（萬(wàn)元）

10

13

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建

議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？

（3）若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值

范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買(mǎi)根跳繩和個(gè)毽子共需元；購(gòu)買(mǎi)根跳繩和個(gè)毽子共需元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；

（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不能超過(guò)元；若要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)跳繩的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送．若兩車(chē)合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍；已知乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

探究：

（1）分別求出甲、乙兩車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)；

（2）若單獨(dú)租用甲車(chē)運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟；

發(fā)現(xiàn)：若同時(shí)租用甲、乙兩車(chē)，則甲車(chē)運(yùn)x趟，乙車(chē)運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中均為正整數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______；

（2）求y與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式．

決策：在“發(fā)現(xiàn)”的條件下，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元）．

（1）求w與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，w取得最小值；

（2）當(dāng)且時(shí)，甲車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)打7折，乙車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)打9折，當(dāng)x取何值時(shí)，w取得最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�

A.24B.20C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)超市一段時(shí)間每天訂購(gòu)80個(gè)面包進(jìn)行銷(xiāo)售，每售出1個(gè)面包獲利潤(rùn)0．5元，未售出的每個(gè)虧損0．3元．（1）若今后每天售出的面包個(gè)數(shù)用x（0＜x≤80）表示，每天銷(xiāo)售面包的利潤(rùn)用y（元）表示，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明連續(xù)m天對(duì)該超市的面包銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了頻數(shù)分別直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1、圖2所示，請(qǐng)結(jié)合兩圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①m的值為 ；

②求在m天內(nèi)日銷(xiāo)售利潤(rùn)少于32元的天數(shù)；

（3）如圖（2）中m天內(nèi)日銷(xiāo)售面包個(gè)數(shù)在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷(xiāo)售情況如表：

銷(xiāo)售量/個(gè)

70

72

73

75

78

79

天數(shù)

1

2

3

4

3

2

請(qǐng)計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷(xiāo)售面包的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)

（1）請(qǐng)?jiān)谶?/span>AC上確定一點(diǎn)E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫(xiě)作法）；

（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．

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