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【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=49cm,OB=7cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿直線勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是多少?

【答案】如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是25cm.

【解析】試題分析

由題意可知,若設BC= cm,則AC= cm,OC=OA-AC=cm,這樣在RtBOC中,利用勾股定理就可建立一個關于“”的方程,解方程即可求得結果.

試題解析

由題意得:小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,運動時間相等,即BC=CA,

ACx,則OC=49-x,

∵∠AOB=90°

由勾股定理可知OB2+OC2=BC2,

∵OA=49OB=7,

∴72+(49-x)2=x2

解方程得出x=25(cm)

答:如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC25cm

練習冊系列答案
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