Question

【題目】已知點A（﹣5，0），B（3，0）．
（1）在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC=16，求點C的坐標（要有必要的步驟）；
（2）在直角坐標平面上找一點C，能滿足S△ABC=16的C有多少個？這些點有什么特征？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，∵A（﹣5，0），B（3，0），

∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，

S△ABC= ABCO= ×8CO=16，

解得CO=4，

當點C在y軸的正半軸時，點C的坐標為（0，4），

當點C在y軸的負半軸時，點C的坐標為（0，﹣4）；

（2）解：∵到x軸距離等于4的點有無數(shù)個，

∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點有無數(shù)個，這些點到x軸的距離等于4．

【解析】（1）先求出AB的距離，再根據(jù)三角形的面積求出點C到AB的距離，然后分點C在y軸的正半軸與負半軸兩種情況解答；（2）根據(jù)兩平行線間的距離解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．