【題目】順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點，所得的四邊形一定是____________.

【答案】菱形

【解析】分析：作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．

詳解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，根據(jù)三角形的中位線定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，連接AC、BD．

∵四邊形ABCD的對角線相等，∴AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四邊形EFGH是菱形．

故答案為：菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：

請你根據(jù)上圖填寫下表：

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

9

乙

9

8

請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析：

從平均數(shù)和方差結合看；

從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看分析哪個汽車銷售公司較有潛力．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于函數(shù) 的四個命題：①當 時， 有最小值10；② 為任意實數(shù)， 時的函數(shù)值大于 時的函數(shù)值；③若 ，且 是整數(shù)，當 時， 的整數(shù)值有 個；④若函數(shù)圖象過點 和 ，其中 ， ，則 ．其中真命題的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，2.5，﹣3觀察數(shù)軸，B，C兩點之間的距離為　 　；

與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是　 　；

若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2015（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數(shù)分別是：M：　 　，N：　 　；

（3）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側），表示數(shù)n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數(shù)分別為：P：　 　，Q：　 （用含m，n的式子表示這兩個數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)方法回顧：在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在中，延長（分別是的中點）到點，使得，連接；

第二步證明，再證四邊形是平行四邊形，從而得出三角形中位線的性質結論：____________________________________（請用DE與BC表示）


（2）問題解決：如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長．

（3）拓展研究：如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝，DF＝2，∠GEF＝90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{ A，B }的奇點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{ A，B }的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B }的奇點，但點D是{B，A}的奇點．

（知識運用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣3，點N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　 　所表示的點是{ M，N}的奇點；數(shù)　 　所表示的點是{N，M}的奇點；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止．P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．用等式表示第100個正方形點陣中的規(guī)律_________________.

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