如圖,小明家(點(diǎn)A處)和公路(L)之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌(DE),廣告牌擋住了小明的視線
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)的那段公路記為BC;
(2)若一輛以60公里/小時(shí)勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間為3秒,已知廣告牌和公路的距離為40米,求小明家到公路的距離(精確到1米)

【答案】分析:(1)作射線AD、AE分別于L相交于點(diǎn)B、C,然后即可確定盲區(qū);
(2)先根據(jù)路程=速度×時(shí)間求出BC的長度,然后過點(diǎn)A作AF⊥BC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式,然后求出AF的長度,也就是小明家到公路的距離.
解答:解:(1)如圖,作射線AD、AE,分別交L于點(diǎn)B、C,BC即為視點(diǎn)A的盲區(qū)在公路上的那段.

(2)過點(diǎn)A作AF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)H.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠ABC,∠DAE=∠BAC.
∴△ADE∽△ABC,
,
由題意.知DE=35,HF=40,,
設(shè)AF=x,則AH=x-40,

解得
答:小明家到公路的距離約為133米.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì),根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵.
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如圖,小明家(點(diǎn)A處)和公路(L)之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌(DE),廣告牌擋住了小明的視線
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)的那段公路記為BC;
(2)若一輛以60公里/小時(shí)勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間為3秒,已知廣告牌和公路的距離為40米,求小明家到公路的距離(精確到1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年湖北省潛江市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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