如右圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正確的結(jié)論有(     )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
C.

試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)進(jìn)行解答.
①∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b²-4ac>0,∴b²>4ac;
②∵,∴b=2a,∴2a-b=0;
③當(dāng)x=-1代入y=ax2+bx+c中,得y=a-b+c,根據(jù)圖象,當(dāng)x=-1,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值>0,∴a-b+c>0;
④∵圖象開口向下,∴a<0,∴5a<2a.又∵b=2a,∴5a<b;
⑤∵圖象開口向下,對(duì)稱軸為x=-1,∴當(dāng)x=-1,y最大值為a-b+c;當(dāng)x=m代入y=ax2+bx+c中,得y=y(tǒng)=am2+bm+c,∴a-b+c>am2+bm+c,∴a-b>m(am+b);
故選擇C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3),(3,0).
(1)b=        ,c=         
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填寫下表,并在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像;
x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式           .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B,且tan∠CBO=3.

(1)求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn),且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

鄞州區(qū)有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這類 野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)設(shè)天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為元,試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元?
(利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h(huán))2+k的形式結(jié)果為  (  )
A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)第  象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y=-x2可由拋物線y=-(x-2)2+3如何平移得到(    )
A.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
B.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
C.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)的解析式為,則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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