矩形ABCD的周長是56cm，它的兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長短4cm，則AB=    cm，BC=    cm．
【答案】分析：把△AOB，△BOC的周長的等式列出來，找到等量關(guān)系即可求解．
解答：解：∵△AOB的周長為AB+AO+BO，△BOC的周長為BO+OC+BC，
∴（BO+OC+BC）-（AB+AO+BO）=4，
化簡得BC-AB=4，
∵AD+AB+BC+CD=56，
∴AB=12cm，BC=16cm．
故答案為12，16．
點(diǎn)評：本題考查的是矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵明確矩形的對角線相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是2
6
和4
3
，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時(shí)，矩形ABCD的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的周長是56cm，對角線AC，BD相交于O，△OBC與△OAB的周長差是4cm，則矩形ABCD中，較短邊的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5
5
cm，且tan∠EFC=
3
4
，則矩形ABCD的周長是
36cm
36cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的周長是56cm，它的兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長短4cm．求：
（1）AB；
（2）BC的長？

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