Question

如圖，點A的坐標為(－1，0)，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 (   ) 

A．（0，0）

B．（，）

C．（－，－）

D．（－，－）

Answer 1

D

此題答案應(yīng)選C。
析：過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，此時線段AB最短，因為直線y=x的斜率為1，所以∠AOB=45°，△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則OC=BC=．因為B在第三象限，所以點B的坐標為（-，-）．
解答：解：

線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=x的距離．
過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，
∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸，垂足為C，
則BC為中垂線，
則OC=BC=．作圖可知B在x軸下方，y軸的左方．
∴點B的橫坐標為負，縱坐標為負，
∴當線段AB最短時，點B的坐標為（-，-）．
故選C．