【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：
①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；
④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解∵拋物線開口向上，
∴a＞0，由圖象知c＜0，
∴ac＜0，故①正確；
由拋物線的單調(diào)性知：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，
即4a﹣2b+c＞0，故②正確；
∵對(duì)稱軸方程為 x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0），故③錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)（﹣3，y1）到對(duì)稱軸的距離為5，
（6，y2）到對(duì)稱軸的距離為4，
∴點(diǎn)（6，y2）在點(diǎn)（﹣3，y1）的下方，
由拋物線的對(duì)稱性及單調(diào)性知：y1＞y2 ， 故⑤錯(cuò)誤；
故正確的為①②，共2個(gè)．
故選B．
根據(jù)拋物線的圖象，數(shù)形結(jié)合，逐一解析判斷，即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，E是邊AD上一點(diǎn)，BE⊥AC交AC于點(diǎn)F，BE、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求證：AC2=BCBG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：y2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購(gòu)買4副甲種球拍與購(gòu)買6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購(gòu)買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問購(gòu)買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

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