利用分母有理化知識，計算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
8
+
9
．
分析：把分母有理化，可得原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
9
-
8
，合并同類二次根式即可解答．
解答：解：原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
9
-
8
，
=-1+
9
，
=2．
點評：此題主要考查分母有理化掌握的情況，要將
a
±
b
中的根號去掉，要用（
a
+
b
）（
a
-
b
）=a-b．
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