【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若MN=1，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【解析】

試題分析：作N關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接MN′，NN′，ON′，ON，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知MN′與AB的交點(diǎn)P′即為△PMN周長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù)N是弧MB的中點(diǎn)可知∠A=∠NOB=∠MON=20°，故可得出∠MON′=60°，故△MON′為等邊三角形，由此可得出結(jié)論．

解：作N關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接MN′，NN′，ON′，ON．

∵N關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，

∴MN′與AB的交點(diǎn)P′即為△PMN周長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn)，

∵N是弧MB的中點(diǎn)，

∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，

∴∠MON′=60°，

∴△MON′為等邊三角形，

∴MN′=OM=4，

∴△PMN周長(zhǎng)的最小值為4+1=5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】能將三角形面積平分的是三角形的_______（填中線(xiàn)或角平分線(xiàn)或高線(xiàn)）

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（　　 ）

A. 8 B. 7 C. 2 D. 1

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且AC=AB．求：

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）直線(xiàn)AB的表達(dá)式．

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【題目】不等式2x﹣2≤0的解集是 ．

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【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm

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