Question

（本題9分）某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400 m²的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28 m²，月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m²，月租費(fèi)為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．
小題1:(1)試確定A種類型店面的數(shù)量；
小題2:(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%．為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？

Answer 1

小題1:(1) A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55，且x為整數(shù)
小題2:(2) 40 間

（1）關(guān)鍵描述語為：全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．關(guān)系式為：A種類型店面面積+B種類型店面面積≥2400×80%；A種類型店面面積+B種類型店面面積≤2400×85%．
（2）店面的月租費(fèi)=A種類型店面間數(shù)×75%×400+B種類型店面間數(shù)×90%×360，然后按取值范圍來求解．
解：（1）設(shè)A種類型店面的數(shù)量為x間，則B種類型店面的數(shù)量為（80-x）間，
根據(jù)題意得

∴A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55，且x為整數(shù)；
（2）設(shè)應(yīng)建造A種類型的店面z間，則店面的月租費(fèi)為
W=400×75%?z+360×90%?（80-z）
=300z+25920-324z
=-24z+25920，為減函數(shù)，
又∵40≤z≤55
∴為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面40間．