Question

一個(gè)函數(shù)具有以下三條性質(zhì)：①函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-8，1）和B（2，-4）；②圖象是軸對(duì)稱圖形；③當(dāng)自變量x＞0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大．請(qǐng)寫出一個(gè)具備以上性質(zhì)的函數(shù)解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的概念和函數(shù)圖象的特點(diǎn)求解．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)是軸對(duì)稱圖形，所以它可能是一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，三角函數(shù)…
由A，B的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為-8，所以可列方程xy=-8，
y=為反比例函數(shù)，且滿足：當(dāng)自變量x＞0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；
因此，函數(shù)y=成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱和函數(shù)圖象的知識(shí)點(diǎn)．并且根據(jù)題中已給的條件，進(jìn)行計(jì)算加猜測(cè)來求解問題．