【題目】如圖，若四邊形、四邊形都是正方形，顯然圖中有，；

當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，延長(zhǎng)交于，交于．

①求證：；

②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

【答案】成立．證明見解析；（2）①證明見解析，②.

【解析】

（1）利用SAS證△ADG≌△CDE即可；
（2）①同樣先證明△ADG≌△CDE，得出∠DAG=∠DCE，而∠DCM+∠DMC=90°，從而∠DAG+∠AMH=90°，結(jié)論顯然；
②連接AC、CG，注意到DG∥AC，△GAC與△DAC的面積相等，于是考慮用等積變換，求出AG即可求出CH．

成立．

證明：∵四邊形、四邊形是正方形，

∴，，

．

∴．

∴．

∴．

①類似可得，

∴．

又∵，

∴，

即．

②連接，交于，連接，

由題意有，

∴，．

∵，，∴，

∴以為底邊的的高為，（延長(zhǎng)畫高）

∴

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形，CP=CD，若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C剛落在⊙O上的A處時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處．

（1）求證：PB與⊙O相切；

（2）當(dāng)PD=2，∠DPC=30°時(shí)，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，求甲車行駛的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上注明理由．

如圖，在中，點(diǎn)，，在邊上，點(diǎn)在線段上，若，，點(diǎn)到和的距離相等.求證：點(diǎn)到和的距離相等．

證明：∵（已知），

∴（______），

∴（______），

∵（已知），

∴（______），

∵點(diǎn)到和的距離相等（已知），

∴是的角平分線（______），

∴（角平分線的定義），

∴（______），

即平分（角平分線的定義），

∴點(diǎn)到和的距離相等（______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）畫出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ΔA1B1C1．

（2）畫出將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，所得的ΔA2B2C2．

（3）直接寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）設(shè)OB=x，求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC 中 BC＝a，AC＝b，AB＝c，記三角形 ABC 的面積為 S．

(1)求證：S＝absinC;

(2)求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案