【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為、．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象寫出時(shí)，x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

【答案】（1）；；（2）-2＜x＜0或x＞4；（3）6.

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法可分別求得兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）利用交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖形可寫出x的取值范圍；

（3）把△AOB的面積分為兩部分，即S△AOB=S△AOC+S△BOC.

解：（1）把點(diǎn)A(-2,4)代入解析式中，得k=-8，

即雙曲線解析式為y=

分別把點(diǎn)A(-2,4)，B(4,-2)代入解析式，得

解得

∴直線解析式為y=-x+2.

∴；

（2）∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為、

∴當(dāng)時(shí)，-2＜x＜0或x＞4.

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+2=2，即OC=2

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6.

故答案為（1）；；（2）-2＜x＜0或x＞4；（3）6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為　　人；扇形統(tǒng)計(jì)十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為　　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信．B支付寶．C銀行卡．D其他．該小組選取了某一超市一天之內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：“A微信”支付方式所在扇形的圓心角為　 　度；

（3）若該超市這一天內(nèi)有2000名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)B種支付方式的購(gòu)買者有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；

（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率；

（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.眾數(shù)是9

B.中位數(shù)是9

C.平均數(shù)是9

D.鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車租賃公司對(duì)某款汽車的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi)，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費(fèi)用（元）隨時(shí)間（天）的變化圖象為折線，如圖所示．

（1）當(dāng)租賃時(shí)間不超過(guò)3天時(shí)，求每日租金．

（2）當(dāng)時(shí)，求（元）與（天）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時(shí)間共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元．請(qǐng)問(wèn)乙租這款汽車多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸上A、B和C三點(diǎn)，連接AC，tanC＝，5OA＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q在第四象限的拋物線上且橫坐標(biāo)為t，連接BQ交y軸于點(diǎn)E，連接CQ、CB，△BCQ的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；

（3）已知點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接CQ，DH所在直線是拋物線的對(duì)稱軸，連接QH，若∠BQC＝45°，HR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，HQ＝HR，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)．把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式．

（2）直線與交于點(diǎn)，在直線和直線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）若有過(guò)點(diǎn)的直線與線段有公共點(diǎn)且滿足隨的增大而減小，設(shè)直線與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，直接寫出的取值范圍________．

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