Question

如圖，小明家樓房旁立了一根長(zhǎng)4米的竹竿，小明在測(cè)量竹竿的影子時(shí)，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上，有一部分落在樓房的墻壁上，小明測(cè)出它落在地面上的影子長(zhǎng)為2米，落在墻壁上的影子長(zhǎng)為1米，此時(shí)，小明想把竹竿移動(dòng)位置，使其影子剛好不落在墻上．試問，小明應(yīng)把竹竿移到什么位置？（要求竹竿移動(dòng)的距離盡可能�。�

Answer 1

分析：通過投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形，利用△ABE∽△DCE得到

AB

BE

=

CD

CE

，即可得到CE的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，
AB=4，CD=1，BC=2，
∵AB∥CD，
∴Rt△ABE∽R(shí)t△DCE，
∴

AB

BE

=

CD

CE

，
即

4

2+CE

=

1

CE

，
解得CE=

2

3

，
所以小明應(yīng)把竹竿向左移動(dòng)

2

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．