【題目】如圖，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和n的值；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

【答案】（1）n=2.y=﹣ ；（2）x＜﹣4或0＜x＜2．

【解析】試題分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=-8，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當x＜-4或0＜x＜2時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集．

試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入y=，得m=2×（﹣4）=﹣8，

所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

把B（n，﹣4）代入y=﹣，得﹣4n=﹣8，

解得n=2，

把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得

，

解得，

所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；

（2）由圖可得，不等式kx+b﹣＞0的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差）

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，__________的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，___________的成績好些；

（3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察算式：； ；；，...請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

(1)_________.

(2)用含n 的等式表示上面的規(guī)律：__________.

(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題：計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，∠ECG=45°，那么EG與圖中兩條線段的和相等？證明你的結(jié)論.

(2)請用(1)中所積累的經(jīng)驗和知識完成此題，如圖，在四邊形ABCG中，AG//BC(BC>AG)，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠ECG=45°，BE=4，求EG的長?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2＝x2－11x＋78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？

觀察下面三個特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

讀完這段材料，請你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．

（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點A、B將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 .

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線l相交于點C，求的面積.

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