【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,雙曲線 與直線 交于點(diǎn)A(3,1).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線 與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P是雙曲線 上一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,交直線 于點(diǎn)D.若DC=2OB,直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;
(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示);
(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD= ,E為CD中點(diǎn),連接AE,且AE=2 ,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,則BF=( )
A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一張邊長為的正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為工(為正整數(shù))的小正方形,然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體,設(shè)長方體的容積為,請回答下列問題:
(1)用含有的代數(shù)式表示,則
(2)完成下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(3)觀察上表,當(dāng)取什么值時(shí),容積的值最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一個(gè)長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖②中的陰影部分的面積為
(2)觀察圖②,請你寫出代數(shù)式與之間的等量關(guān)系式
(3)若則
(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示
(5)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,定義直線 與雙曲線 的交點(diǎn) (m、n為正整數(shù))為 “雙曲格點(diǎn)”,雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.
(1)①“雙曲格點(diǎn)” 的坐標(biāo)為;
②若線段 的長為1個(gè)單位長度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”,且經(jīng)過點(diǎn) ,則 的解析式為 y=;
(3)畫出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線 不重合),使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)” 、 、 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y= x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
(1)求直線A′B′的解析式;
(2)若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C,求S△ABC:S△ABO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,數(shù)軸上,O點(diǎn)與C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是0、60(單位:單位長度),將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上(A在B的左邊),若將直尺在數(shù)軸上水平移動(dòng),當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的位置時(shí),B點(diǎn)與C點(diǎn)重合,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)的位置時(shí),A點(diǎn)與O點(diǎn)重合.
(1)直尺的長為多少個(gè)單位長度(直接寫答案)
(2)如圖2,直尺AB在數(shù)軸上移動(dòng),有BC=4OA,求此時(shí)A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù);
(3)如圖3,以OC為邊搭一個(gè)橫截面為長方形的不透明的篷子,將直尺放入篷內(nèi)的數(shù)軸上的某處(看不到直尺的任何部分,A在B的左邊),將直尺AB沿?cái)?shù)軸以5個(gè)單位/秒的速度分別向左、向右移動(dòng),直到完全看到直尺,所經(jīng)歷的時(shí)間為t1、t2, 若t1﹣t2=2(秒),求直尺放入蓬內(nèi),A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN= °時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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