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【題目】圖中是圓弧形拱橋，某天測得水面寬，此時圓弧最高點距水面．

（）確定圓弧所在圓的圓心．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（）求圓弧所在圓的半徑．

（）水面上升，水面寬__________ ．

【答案】

【解析】試題分析：（）作AB的垂直平分線CD交弧AB于C，連接AC，再作AC的垂直平分線交直線CD于點O，則點O就是所求的點．

（2）設圓弧拱橋最高點為，連接、交于，由垂徑定理得到：AD=10，在Rt△ADO中，用勾股定理即可得到結論；

（3）水面上升至處，則為中點， ，得到OG=10，再用勾股定理和垂徑定理即可得到結論．

試題解析：解：（1）如圖．

（2）設圓弧拱橋最高點為，連接、交于，

則， ， ，

設，則，

中： ，

即， ，

∴，

即圓半徑為．

（3）水面上升至處，則為中點， ，

，

∴，

中： ，

∴，

即水面寬．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數y1＝的圖象與函數y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函數y＝和y＝kx+b的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（ ）

A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（　 　），

∴∠2=∠CGD（ 　 　 ）．

∴CE∥BF（　 　）．

∴∠　 　=∠C（　 　）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠　 　=∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（　 　）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：

（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2＋2x＋c與直線y2=kx＋b交于點A(－1，0)、B(2，3)．

（1）求a、b、c的值；

（2）直接寫出當y1＜y2時，自變量的范圍是__________________________．

（3）若點C是拋物線的頂點，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結論有______(填寫序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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