【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A(4，0)，B(1，4)，C(3，1)．

(1)在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；

(2)寫出點B′的坐標_________；

(3) △A′B′C′的面積為________平方單位．

【答案】（1）見解析；（2）（－1，－4）；（3）11.5．

【解析】

（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，進而得出答案；

（2）直接利用（1）中所畫圖形得出B′的坐標即可；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解：

（1）如圖：△A′B′C′即為所求，

（2）由（1）可得，點B′的坐標為(1，4)；

（3）△ABC的面積為：7×4×2×3×4×5×1×7=11.5；

∴△ABC的面積為11.5；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過O點的射線OM，ON分別交AB，BC于點E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于點P，則下面結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個矩形花園ABC（院墻 MN 長 25 米）．現(xiàn)有 50米長的籬笆，請你設(shè)計一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為300米 2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】認真閱讀下列材料，然后完成解答：

（材料）

如圖，已知平面直角坐標系中兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），如何求A、B兩點間的的距離|AB|的值？

過點A向y軸作垂線AN1、過點B向x軸作垂線BM2，垂足分別為N1（0，y1）和M2（x2，0），直線AN1和BM2相交于點Q．

在Rt△AQB中，|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2

為了計算AQ和BQ，過點A向x軸作垂線，垂足為M1（x1，0）；過點B向y軸作垂線，垂足為N2（0，y2），于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|．

所以，|AB|2=．

由此得到A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離公式：．

根據(jù)定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離．

因此，線段AB的長度計算公式為．

（問題）

（1）平面直角坐標系中有兩點A（0，1）、B（2，3），求線段AB的長；

（2）表示線段MN的長，其中點M的坐標為（a，b），點N的坐標為______；

（3）如圖，在x軸上有一點P（x，0），試求PA+PB的最小值．

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【題目】如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

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