由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所形成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的

[　　]

A．周長
B．一腰的長
C．周長的一半
D．兩腰的和
答案：D
解析：

如圖，∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C，在等腰△ABC中，∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE.同理，DF＝CF.

∴平行四邊形AEDF的周長＝AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC.選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應(yīng)用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，點(diǎn)O到各邊的距離相等？
 
（填“存在”或“不存在”），若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)距離r的值，r=
 
．若不存在，請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區(qū)二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于
4
4
；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請(qǐng)問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：013

由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的

[　　]

A．周長

B．一腰的長

C．周長的一半

D．兩腰的和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的


  1. A.
    周長
  2. B.
    一腰的長
  3. C.
    周長的一半
  4. D.
    兩腰的和

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